呜啦啦的碎碎念


眼中有世界,心中有天地


心有猛虎,细嗅蔷薇

【PHP 实现数据结构】二叉查找树

什么是二叉树

在了解二叉查找树之前,我们行了解一下树的概念。树由节点和层级关系组成,是一种非线性的数据结构。就像现实中树的叶子和枝干一样。树枝把树叶一片片连接起来,树叶就是节点,树枝就是路径。像这样

image.png

而二叉树是一种特殊的树,它每个节点最多只会有两个节点。像上图,因为节点 D 有三个子节点,它就不能称为二叉树。

什么是二叉查找树

二叉查找树又称为二叉排序数,是一种更特殊的树,首先它是二叉树,最多只会有两个节点,分别称为左节点和右节点,其次它的所有节点中,较小的值保存在左节点,较大的值保存在右节点。像这样

image.png

为了保证值大小的逻辑,在往二叉数里写数据时,就不能像队列或栈一样,直接放在队尾或栈顶了,需要有一定的逻辑处理。

image.png

代码实现

我们先实现数据结构和上述的数据逻辑

定义节点

/**
 * Class Node
 * @property-read $left
 * @property-read $right
 */
class Node
{
    public $data;
    private $left = null;
    private $right = null;

    public function __construct($data)
    {
        $this->data = $data;
    }

    /**
     * @param Node $left
     */
    public function setLeft(Node $left)
    {
        $this->left = $left;
    }

    /**
     * @param Node $right
     */
    public function setRight(Node $right)
    {
        $this->right = $right;
    }

    public function __get($name)
    {
        if (in_array($name, ['left', 'right'])) {
            return $this->{$name};
        }
        return null;
    }
}

二叉查找树

class BinarySortTree
{
    /**
     * @var Node
     */
    public $root;

    public function insert($data) {
        $node = new Node($data);
        if(null == $this->root) {
            $this->root = $node;
            return;
        }

        $current = $this->root;
        do {
            $parent = $current;
            if ($node->data < $current->data) {
                $current = $parent->left;
                if(null == $current) {
                    $parent->setLeft($node);
                }
            } else {
                $current = $current->right;
                if(null == $current) {
                    $parent->setRight($node);
                }
            }
        } while ($current);
    }
}

示例

$bst = new BinarySortTree();
$bst->insert(23);
$bst->insert(45);
$bst->insert(16);
$bst->insert(37);
$bst->insert(3);
$bst->insert(99);
$bst->insert(22);

这样我们就获得了与上述示例图的一致的一个二叉树实例了,执行代码,数据插入流程是这样的

set root 23
current: 23, set right: 45
current: 23, set left: 16
current: 45, set left: 37
current: 16, set left: 3
current: 45, set right: 99
current: 16, set right: 22